- Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva.
- Si la imagen de la función es igual al codominio, sobreyectiva o suprayectiva.
- Una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva .
'Definiciones alternas: sea dada y sea b un elemento cualquiera del codominio Y. Consideremos la ecuación
- la función es suprayectiva o sobreyectiva si, y sólo si, la ecuación (*) siempre tiene al menos una solución.
- la función es inyectiva si, y sólo si, la ecuación (*) tiene a lo más una solución.
- la función es biyectiva cuando, y sólo cuando, es inyectiva y suprayectiva a la vez.
Vamos a ilustrar esos diferentes tipos de funciones (aplicaciones) en un Diagrama de Venn, el conjunto universal U, representado por un rectángulo, es el conjunto de todas las posibles aplicaciones, el conjunto A es aquel de las aplicaciones inyectivas, y el conjunto B aquel de las sobreyectivas, esto nos permite ver los distintos tipos de aplicaciones de un modo gráfico.
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